بررسی الگوریتم جستجوی گراور به وسیله گذار بی دررو در سیستم های کوانتومی

مکانیک کوانتومی شاخه ای از فیزیک نظری است که در مقیاس اتمی و زیر اتمی بجای مکانیک کلاسیک و الکترومغناطیس بکار می رود و می تواند بسیاری از پدیده ها را در مقیاس بسیار ریز توصیف کند. یکی از شاخه های مکانیک کوانتومی ، اطلاعات کوانتومی می باشد که امروزه با توسعه نرم افزارها و سخت افزارهای کوانتومی به شکل یک حوزه وسیع و مهیج خود را نشان می دهد و باعث جلب شدن توجه همه محققان سراسر جهان به آن شده است. توسعه نرم افزارها و سخت افزارهای کوانتومی موجب پیدایش و خلق کامپیوترهای کوانتومی شده است. کامپیوتر هایی که هم اکنون همه ما از آن استفاده می کنیم، باید یک سری صفر و یک منطقی را بفهمد و دستکاری کند. در واقع همه اطلاعات شامل حروف ، اعداد و یا وضعیت ماوس، مودم و... باید با مجموعه ای با بیت های متشکل از صفر ها و یک ها به کامپیوتر داده شود. در این کامپیوتر های معمولی قوانین فیزیک کلاسیک حاکم است. بیت های اطلاعات ، خیلی ساده تعریف می شوند ، کلیدهای های الکتریکی می توانند روشن(یک) و یا خاموش(صفر) باشند. اما کامپیوترهای کوانتومی با طبیعت دودویی فیزیک کلاسیک محدود نشده و بر اساس قوانین فیزیک کوانتوم ، یک پدیده فیزیکی را به صورت منحصر به فرد در می آورد تا به صورت اساسی یک حالت جدید از پردازش اطلاعات را تشخیص دهد. این مسئله یک تحول و عصر جدیدی در علوم کامپیوتر بوجود آورده است. کامپیوترهای کوانتومی با الگوریتم های مخصوص خود راه اندازی می شوند. درهم تنیدگی که خاصیت نامحدود سیستمهای کوانتومی است و نقش مهمی در الگوریتم های کوانتومی بازی می کند. درهم تنیدگی بین دو بیت کوانتومی (کیوبیت) زمانی ایجاد می شود که بین کیوبیت ها اندرکنشی وجود داشته باشد. نقطه تحول مهم در نرم افزارها و سخت افزارهای کوانتومی، آزمایش انجام شده در آزمایشگاه ibm سن جوز ایالت کالیفرنیا بود که که عدد 15 به عوامل اول توسط الگوریتم شور تجزیه شد. با این کار فصل جدیدی از الگوریتم کوانتومی شور آغاز شد که توانست در زمان بسیار کمتر نسبت به الگوریتم های کلاسیکی ، اعداد با تعداد ارقام زیاد را به عوامل اول تجزیه کند. در سال های اخیر یک الگوریتم کوانتومی بسیار قدرتمند و سودمند که وظیفه جستجو در بانک های اطلاعاتی را دارد توسط لوی گراور کشف شد. الگوریتم جستجوی گراور ثابت می کند که کامپیوترهای کوانتومی در جستجوی دیتا بیس (داده های پایه ای یک سیستم) به طرز شگفت آوری بسیار سریع تر از کامپیوترهای کلاسیکی عمل می کنند. یکی دیگر از شاخه های مکانیک کوانتومی ، اپتیک کوانتومی می باشد که به طور عمده شامل بررسی اندرکنش اتم با میدانهای کلاسیکی و کوانتومی می باشد. دامنه کوانتوم اپتیک در دهه اخیر به صورت قابل ملاحظه ای گسترش یافته است. در این پایان نامه با در نظر گرفتن حالت اتم ها به عنوان حالت کوانتومی، به بررسی اندرکنش اتم با میدانهای کلاسیکی و کوانتومی پرداخته و با معرفی گذار تحریکی بی دررو رامان stirap شرایط انتقال جمعیت در اتم های سه ترازی رامان گونه را بررسی می کنیم. در نهایت با استفاده از الگوریتم کوانتومی جستجوی گراور شاخه اطلاعات کوانتومی را به اپتیک کوانتومی ارتباط داده و با بکارگیری این الگوریتم ، نشان می دهیم که فرآیند گذار بی دررو تحریکی رامان بسیار تسریع خواهد شد. برای همین منظور در فصل اول با استفاده از معادلات ماکسول ضمن کوانتیزه کردن میدانهای الکترومغناطیسی و تبدیل آن به میدانهای کوانتومی، اندرکنش اتم دو ترازی و همچنین سه ترازی را با میدانهای کلاسیکی و کوانتومی بررسی می شود. در فصل دوم با معرفی گذار بی دررو شرایط انتقال جمعیت به صورت بی دررو را در اتم های سه ترازی بدست خواهیم آورد. در فصل سوم واحد اطلاعات کوانتومی و دستگاه های اندازه گیری این واحد ها که به درگاه های کوانتومی معروف هستند ، معرفی می شود. در فصل چهارم به ساختار نرم افزاری و سخت افزاری کامپیوترهای کوانتومی پرداخته و چهار الگوریتم معروف و مهم کوانتومی از جمله الگوریتم جستجوی گراور را به تفضیل شرح داده می شود. در فصل پنجم با در نظر گرفتن یک سیستم متشکل از nاتم سه ترازی رامان گونه که با لیزر و کاواک در اندرکنش هستند، مقیاسی از مدت زمان انتقال جمعیت به صورت بی دررو به حالت های دلخواه خود را توسط الگوریتم جستجوی گراور ، بررسی می شود.